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短信没有显示已发送的原因可能有以下几种情况。
1、信号问题：手机信号不佳可能导致短信无法成功发送，或者发送后无法立即显示已发送状态。
2、网络问题：网络不稳定或网络延迟可能导致短信发送延迟或无法成功发送。
3、手机问题：短信应用的问题或手机设置可能导致短信无法成功发送并显示已发送状态，这时可以尝试重启设备或检查短信应用的设置。
4、运营商问题：有时运营商的服务器出现问题也可能导致短信无法成功发送，可以联系运营商咨询是否出现了相关的问题。
5、发送数量超限：如果向多个号码一次性发送大量短信，可能会触发系统的安全机制，导致短信无法成功发送，建议分批发送或联系运营商客服了解相关限制。
如果以上情况都不适用，建议咨询手机厂商或运营商的客服人员，获取专业的解决方案。